4. Найдите целые решения системы неравенств \[\begin{cases} 1 - 5x < 4(1 - x), \\ 3,5 + \frac{x}{4} \geq 2x. \end{cases}\]

Решаем первое неравенство:

\[1 - 5x < 4(1 - x)\]

\[1 - 5x < 4 - 4x\]

\[-5x + 4x < 4 - 1\]

\[-x < 3\]

\[x > -3\]

Решаем второе неравенство:

\[3,5 + \frac{x}{4} \geq 2x\]

Умножаем обе части на 4:

\[14 + x \geq 8x\]

\[14 \geq 7x\]

\[x \leq 2\]

Итак, \(-3 < x \leq 2\). Целые решения: -2, -1, 0, 1, 2.

Ответ: -2, -1, 0, 1, 2