18. Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке 46. Ответ:

Рассмотрим рисунок 46. Пусть угол, тангенс которого необходимо найти, обозначим за \(\alpha\). Тангенс угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

1) Рассмотрим \(\triangle\) AOK, где K - проекция точки A на ось OX. \(AK = 8, OK = 2\).

2) Тогда

$$\begin{aligned} tg \alpha = \frac{AK}{OK} = \frac{8}{2} = 4 \end{aligned}$$

Ответ: 4