9. Найдите такие значения а, при которых уравнение 3х² – ах + 4 = 0 имеет два корня.

Ответ: a < -4√3 или a > 4√3

1. Запишем условие для дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac > 0\]

В нашем случае: a = 3, b = -a, c = 4.

2. Подставим значения в формулу дискриминанта:

\[(-a)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 > 0\]\[a^2 - 48 > 0\]

3. Решим неравенство:

\[a^2 > 48\]\[a > \sqrt{48} \quad \text{или} \quad a < -\sqrt{48}\]\[a > 4\sqrt{3} \quad \text{или} \quad a < -4\sqrt{3}\]

Ответ: a < -4√3 или a > 4√3