Найдите сумму дробей. Результат упростите. $$\frac{2x-3}{(x-1)^2} + \frac{4-x}{(1-x)^2} =$$

Для решения этого задания нужно найти сумму двух дробей с разными знаменателями. Сперва нужно привести дроби к общему знаменателю.

Заметим, что $$(1-x)^2 = (-(x-1))^2 = (x-1)^2$$. Тогда:

$$\frac{2x-3}{(x-1)^2} + \frac{4-x}{(1-x)^2} = \frac{2x-3}{(x-1)^2} + \frac{4-x}{(x-1)^2} = \frac{2x-3+4-x}{(x-1)^2} = \frac{x+1}{(x-1)^2}$$

Ответ: $$\frac{x+1}{(x-1)^2}$$