Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 16, 8, 4, 2, 1,\frac{1}{2}....

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

$$S = \frac{b_1}{1 - q}$$, где $$b_1$$ - первый член прогрессии, $$q$$ - знаменатель прогрессии, причем $$|q| < 1$$.

В данном случае, $$b_1 = 16$$, а $$q = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} = 0,5$$.

Подставим значения в формулу:

$$S = \frac{16}{1 - 0,5} = \frac{16}{0,5} = 32$$

Ответ: 32