5. Найдите стороны треугольника \(ABC\), если он подобен треугольнику \(A_1B_1C_1\) со сторонами 8, 16, 18, и \(S_{ABC}:S_{A_1B_1C_1} = 1:4\).

Так как отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то \(k^2 = \frac{1}{4}\), следовательно, \(k = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}\). Найдем стороны треугольника \(ABC\), умножив стороны треугольника \(A_1B_1C_1\) на коэффициент подобия: Первая сторона: \(8 \cdot \frac{1}{2} = 4\) Вторая сторона: \(16 \cdot \frac{1}{2} = 8\) Третья сторона: \(18 \cdot \frac{1}{2} = 9\) Ответ: 3) 4; 8; 9