2. Известно, что \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\), \(\frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DF}\). Найдите \(\angle E\), если \(\angle A = 74^\circ\), \(\angle C = 47^\circ\).

Так как \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\), то соответствующие углы этих треугольников равны. В частности, \(\angle A = \angle D\), \(\angle B = \angle E\) и \(\angle C = \angle F\). Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\). Найдем угол \(\angle B\) в \(\triangle ABC\): \(\angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C = 180^\circ - 74^\circ - 47^\circ = 180^\circ - 121^\circ = 59^\circ\). Так как \(\angle B = \angle E\), то \(\angle E = 59^\circ\). Ответ: 2) \(59^\circ\)