Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 12 и 16.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. Половины диагоналей равны \(6\) и \(8\). Сторона ромба \(a\) связана с половинами диагоналей теоремой Пифагора: \(a^2 = 6^2 + 8^2\). \(a^2 = 36 + 64 = 100\), откуда \(a = 10\). Ответ: \(10\).