Найдите синус, косинус и тангенс большего острого угла прямоугольного треу- гольника с катетами 7 см и 24 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами 7 см и 24 см. Необходимо найти синус, косинус и тангенс большего острого угла.

1. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:

$$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$

где a и b - катеты, c - гипотенуза.

$$c = \sqrt{7^2 + 24^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25 \text{ см}$$

2. Определим больший острый угол. Больший угол лежит напротив большего катета. В данном случае больший катет равен 24 см, поэтому больший угол лежит напротив этого катета.

3. Найдем синус, косинус и тангенс большего острого угла:

• Синус ($$\sin$$) угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе:

$$\sin(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{24}{25} = 0.96$$

• Косинус ($$\cos$$) угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе:

$$\cos(\alpha) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{7}{25} = 0.28$$

• Тангенс ($$\tan$$) угла - отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

$$\tan(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{24}{7} \approx 3.43$$

Ответ:$$\sin(\alpha) = 0.96$$, $$\cos(\alpha) = 0.28$$, $$\tan(\alpha) = \frac{24}{7}$$