6. Найдите ширину озера АВ, если АС=14 м, угол С=60°, ВС=15 м. В ответе укажите целое число метров.

6. Найдем ширину озера AB, если AC = 14 м, угол C = 60°, BC = 15 м.

По теореме косинусов:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot cos C$$

$$AB^2 = 14^2 + 15^2 - 2 \cdot 14 \cdot 15 \cdot cos 60°$$

$$AB^2 = 196 + 225 - 2 \cdot 14 \cdot 15 \cdot \frac{1}{2}$$

$$AB^2 = 421 - 14 \cdot 15$$

$$AB^2 = 421 - 210$$

$$AB^2 = 211$$

$$AB = \sqrt{211} \approx 14.53 \approx 15$$

Ответ: 15