Найдите разность дробей. Результат упростите. $$\frac{16-7x}{(x-4)^2} - \frac{x-x^2}{(4-x)^2} =$$

Для решения данного задания, необходимо привести дроби к общему знаменателю.

Заметим, что $$(4-x)^2 = (-(x-4))^2 = (x-4)^2$$. Следовательно,

$$\frac{16-7x}{(x-4)^2} - \frac{x-x^2}{(4-x)^2} = \frac{16-7x}{(x-4)^2} - \frac{x-x^2}{(x-4)^2} = \frac{16-7x-x+x^2}{(x-4)^2} = \frac{x^2-8x+16}{(x-4)^2} = \frac{(x-4)^2}{(x-4)^2} = 1$$

Ответ: 1