Найдите разность: $$5 \frac{1}{9} - \frac{1}{4} = \frac{11}{36}$$

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:

$$5 \frac{1}{9} = \frac{5 \times 9 + 1}{9} = \frac{45 + 1}{9} = \frac{46}{9}$$

Теперь найдем разность дробей. Общий знаменатель для 9 и 4 равен 36.

Приведем дроби к общему знаменателю:

• $$\frac{46}{9} = \frac{46 \times 4}{9 \times 4} = \frac{184}{36}$$
• $$\frac{1}{4} = \frac{1 \times 9}{4 \times 9} = \frac{9}{36}$$

Вычтем дроби:

$$\frac{184}{36} - \frac{9}{36} = \frac{184 - 9}{36} = \frac{175}{36}$$

Теперь переведем неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{175}{36} = 4 \frac{31}{36}$$

Ответ: $$4 \frac{31}{36}$$