Найдите $$\frac{a + 5b + 18}{a + b + 9}$$, если $$\frac{a}{b} = 3$$.

Выразим a через b:

$$ a = 3b $$

Подставим это выражение в исходную дробь:

$$ \frac{3b + 5b + 18}{3b + b + 9} = \frac{8b + 18}{4b + 9} $$

Разделим числитель и знаменатель на 2:

$$ \frac{4b + 9}{2b + 4.5} $$

Домножим числитель и знаменатель на 2:

$$ \frac{2(4b + 9)}{2(2b + 4.5)} = \frac{8b + 18}{4b + 9} $$ $$ \frac{2(4b + 9)}{4b + 9} = 2 $$

Ответ: 2