Найдите 61a - 11b + 50, если $$\frac{2a - 7b + 5}{7a - 2b + 5} = 9$$

Нам дано уравнение: $$\frac{2a - 7b + 5}{7a - 2b + 5} = 9$$ Решим это уравнение относительно $$a$$ и $$b$$: $$2a - 7b + 5 = 9(7a - 2b + 5)$$ $$2a - 7b + 5 = 63a - 18b + 45$$ Перенесем все члены в одну сторону: $$0 = 61a - 11b + 40$$ Выразим $$61a - 11b$$: $$61a - 11b = -40$$ Теперь найдем значение выражения $$61a - 11b + 50$$: $$61a - 11b + 50 = -40 + 50 = 10$$ Ответ: 10