5. Найдите пропущенные числа т, п и к (см. рис. 43). 1) m = 51 , n = 12 ; k = 3 20 5 2) m = 51 , n = 4 ; k = 1 60 20 5 17 4 3) m = , n = ; k = 1 20 5 17 1 1 4) m = , n = ; k = 20 5 4

Найдем пропущенные числа m, n и k.

Из рисунка 43:

1. $$m = \frac{7}{12} - \frac{10}{15} = \frac{7}{12} - \frac{2}{3} = \frac{7}{12} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{7}{12} - \frac{8}{12} = -\frac{1}{12}$$
2. $$n = m : \frac{17}{20} = -\frac{1}{12} : \frac{17}{20} = -\frac{1}{12} \cdot \frac{20}{17} = -\frac{1}{3 \cdot 4} \cdot \frac{5 \cdot 4}{17} = -\frac{5}{51}$$
3. $$k = n : \frac{4}{5} = -\frac{5}{51} : \frac{4}{5} = -\frac{5}{51} \cdot \frac{5}{4} = -\frac{25}{204}$$

Следовательно, предложенные варианты не соответствуют полученным значениям m, n и k.

Ответ: Решения нет среди предложенных вариантов.