2. Найдите произведение, используя распределительное свой- ство умножения: 1) $$5\frac{1}{9} \cdot 4$$; 2) $$8 \cdot 1\frac{2}{31}$$; 3) $$6\frac{3}{8} \cdot 8$$; 4) $$4 \cdot 3\frac{3}{16}$$.

1) Найдем произведение, используя распределительное свойство умножения:

$$5\frac{1}{9} \cdot 4$$

Представим смешанное число в виде суммы целой и дробной части:

$$5\frac{1}{9} \cdot 4 = \left(5 + \frac{1}{9}\right) \cdot 4$$

Умножим каждое слагаемое на 4:

$$5 \cdot 4 + \frac{1}{9} \cdot 4 = 20 + \frac{4}{9} = 20\frac{4}{9}$$

2) Найдем произведение, используя распределительное свойство умножения:

$$8 \cdot 1\frac{2}{31}$$

Представим смешанное число в виде суммы целой и дробной части:

$$8 \cdot 1\frac{2}{31} = 8 \cdot \left(1 + \frac{2}{31}\right)$$

Умножим каждое слагаемое на 8:

$$8 \cdot 1 + 8 \cdot \frac{2}{31} = 8 + \frac{16}{31} = 8\frac{16}{31}$$

3) Найдем произведение, используя распределительное свойство умножения:

$$6\frac{3}{8} \cdot 8$$

Представим смешанное число в виде суммы целой и дробной части:

$$6\frac{3}{8} \cdot 8 = \left(6 + \frac{3}{8}\right) \cdot 8$$

Умножим каждое слагаемое на 8:

$$6 \cdot 8 + \frac{3}{8} \cdot 8 = 48 + 3 = 51$$

4) Найдем произведение, используя распределительное свойство умножения:

$$4 \cdot 3\frac{3}{16}$$

Представим смешанное число в виде суммы целой и дробной части:

$$4 \cdot 3\frac{3}{16} = 4 \cdot \left(3 + \frac{3}{16}\right)$$

Умножим каждое слагаемое на 4:

$$4 \cdot 3 + 4 \cdot \frac{3}{16} = 12 + \frac{12}{16} = 12 + \frac{3}{4} = 12\frac{3}{4}$$

Ответ: 1) $$20\frac{4}{9}$$; 2) $$8\frac{16}{31}$$; 3) 51; 4) $$12\frac{3}{4}$$