Найдите произведение дробей и сократите получившуюся дробь: $$\frac{x^2 + 3x}{(x + 5)^3} \cdot \frac{x^2 + 5x}{(x + 3)^6} =$$

Для начала разложим числители дробей на множители:

$$\frac{x(x + 3)}{(x + 5)^3} \cdot \frac{x(x + 5)}{(x + 3)^6} =$$

Теперь сократим дроби:

$$\frac{x \cdot \cancel{(x + 3)}}{(x + 5)^3} \cdot \frac{x \cdot \cancel{(x + 5)}}{(x + 3)^6} = \frac{x^2}{(x + 5)^2 (x + 3)^5}$$

Ответ:

$$\frac{x^2}{(x + 5)^2 (x + 3)^5}$$