Найдите произведение: \frac{4}{5} \cdot 2 \frac{2}{3} = ?

Сначала переведем смешанное число $$2 \frac{2}{3}$$ в неправильную дробь. Умножаем целую часть (2) на знаменатель (3) и прибавляем числитель (2): $$2 \cdot 3 + 2 = 6 + 2 = 8$$. Знаменатель остается прежним. Таким образом, $$2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}$$. Теперь умножим дроби: $$\frac{4}{5} \cdot \frac{8}{3} = \frac{4 \cdot 8}{5 \cdot 3} = \frac{32}{15}$$. Чтобы представить результат в виде смешанного числа, разделим 32 на 15. Получим 2 в качестве целой части и 2 в качестве остатка. Значит, $$\frac{32}{15} = 2 \frac{2}{15}$$. Ответ: $$2 \frac{2}{15}$$