5.380 Найдите, при каком значении z верно равенство: a) 25/45 = 2/9 б) 36/7 = 2/42 в) 39/78 = 3/2 г) 7/2 = 35/40

Рассмотрим каждый случай:

1. а) \(\frac{25}{45} = \frac{2}{9}\). Упростим дробь \(\frac{25}{45}\), разделив числитель и знаменатель на 5: \(\frac{25:5}{45:5} = \frac{5}{9}\). Таким образом, \(\frac{5}{9} = \frac{z}{9}\), следовательно, z = 5.

2. б) \(\frac{36}{7} = \frac{z}{42}\). Чтобы найти z, умножим обе части уравнения на 42: \(z = \frac{36 \times 42}{7} = 36 \times 6 = 216\). Следовательно, z = 216.

3. в) \(\frac{39}{78} = \frac{3}{z}\). Упростим дробь \(\frac{39}{78}\), разделив числитель и знаменатель на 39: \(\frac{39:39}{78:39} = \frac{1}{2}\). Таким образом, \(\frac{1}{2} = \frac{3}{z}\), следовательно, z = 6.

4. г) \(\frac{7}{z} = \frac{35}{40}\). Упростим дробь \(\frac{35}{40}\), разделив числитель и знаменатель на 5: \(\frac{35:5}{40:5} = \frac{7}{8}\). Таким образом, \(\frac{7}{z} = \frac{7}{8}\), следовательно, z = 8.

Проверка за 10 секунд: Упрости каждую дробь и сравни числители и знаменатели.

База: Чтобы найти неизвестный член пропорции, можно использовать основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.