Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Для решения задачи необходимо посчитать количество клеток, занимаемых треугольником, и вычислить его площадь, используя формулу площади треугольника, либо вычитая площади лишних прямоугольников из общей площади прямоугольника, в который вписан треугольник.

Рассмотрим каждый треугольник по отдельности:

1. У треугольника 1 основание равно 5 см, высота, проведённая к основанию, равна 2 см. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 2 = 5 \text{ см}^2$$.

2. У треугольника 2 основание равно 2 см, высота, проведённая к основанию, равна 4 см. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 4 = 4 \text{ см}^2$$.

3. Треугольник 3 является частью трапеции. Высота трапеции равна 2 см, верхнее основание равно 2 см, нижнее основание равно 3 см. Площадь трапеции: $$S = \frac{a+b}{2} \cdot h = \frac{2+3}{2} \cdot 2 = 5 \text{ см}^2$$.

Ответ: 5, 4, 5