2. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если АВ = 12 см, ВС = 14 см, AD = 30 см, ∠B = 30°.

Площадь трапеции вычисляется по формуле (S = rac{a+b}{2} cdot h), где (a) и (b) - основания трапеции, (h) - высота. В нашем случае (a = AD = 30) см, (b = BC = 14) см. Нужно найти высоту (h). Рассмотрим высоту, опущенную из вершины (B) на сторону (AD). Получим прямоугольный треугольник, в котором (AB) - гипотенуза, а высота (h) - катет, лежащий против угла 30°. Известно, что катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. Таким образом, (h = rac{1}{2} AB = rac{1}{2} cdot 12 = 6) см. Теперь можем вычислить площадь трапеции: (S = rac{30+14}{2} cdot 6 = rac{44}{2} cdot 6 = 22 cdot 6 = 132) см². Ответ: Площадь трапеции равна 132 см².