16. Найдите площадь сектора круга радиуса \(\frac{3}{\sqrt{\pi}}\), центральный угол которого равен 36°.

Нам нужно найти площадь сектора круга радиуса \(\frac{3}{\sqrt{\pi}}\), центральный угол которого равен 36°.

Площадь сектора круга вычисляется по формуле:

\[S = \frac{1}{2}r^2 \theta\]

где r - радиус круга, \(\theta\) - центральный угол в радианах.

Сначала переведем угол из градусов в радианы. Для этого умножим угол на \(\frac{\pi}{180}\):

\[\theta = 36^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{36\pi}{180} = \frac{\pi}{5}\]

Теперь подставим известные значения в формулу площади сектора:

\[S = \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{3}{\sqrt{\pi}}\right)^2 \cdot \frac{\pi}{5}\]\[S = \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{\pi} \cdot \frac{\pi}{5}\]\[S = \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{5}\]\[S = \frac{9}{10} = 0.9\]

Итак, площадь сектора круга равна 0.9.

Ответ: 0.9

Отлично! У тебя все получится!