387 Найдите первые пять членов геометрической прогрессии (bₙ), если: a) b₁=6, q=2; б) b₁=-16, q=½; в) b₁=-24, q=-1,5; г) b₁=0,4, q= √2.

a) Дано: b₁ = 6, q = 2. Найти: b₂, b₃, b₄, b₅.

В геометрической прогрессии каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на знаменатель прогрессии q.

b₂ = b₁ * q = 6 * 2 = 12

b₃ = b₂ * q = 12 * 2 = 24

b₄ = b₃ * q = 24 * 2 = 48

b₅ = b₄ * q = 48 * 2 = 96

Ответ: 6; 12; 24; 48; 96.

б) Дано: b₁ = -16, q = 1/2. Найти: b₂, b₃, b₄, b₅.

b₂ = b₁ * q = -16 * (1/2) = -8

b₃ = b₂ * q = -8 * (1/2) = -4

b₄ = b₃ * q = -4 * (1/2) = -2

b₅ = b₄ * q = -2 * (1/2) = -1

Ответ: -16; -8; -4; -2; -1.

в) Дано: b₁ = -24, q = -1,5. Найти: b₂, b₃, b₄, b₅.

b₂ = b₁ * q = -24 * (-1,5) = 36

b₃ = b₂ * q = 36 * (-1,5) = -54

b₄ = b₃ * q = -54 * (-1,5) = 81

b₅ = b₄ * q = 81 * (-1,5) = -121,5

Ответ: -24; 36; -54; 81; -121,5.

г) Дано: b₁ = 0,4, q = √2. Найти: b₂, b₃, b₄, b₅.

$$b_2 = b_1 \cdot q = 0,4 \cdot \sqrt{2} \approx 0,566$$

$$b_3 = b_2 \cdot q = 0,4 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 0,4 \cdot 2 = 0,8$$

$$b_4 = b_3 \cdot q = 0,8 \cdot \sqrt{2} \approx 1,131$$

$$b_5 = b_4 \cdot q = 0,8 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 0,8 \cdot 2 = 1,6$$

Ответ: 0,4; 0,4√2; 0,8; 0,8√2; 1,6.