Найдите периметр треугольника СКЕ, если сторона СК=9\(\frac{1}{4}\) см, КЕ на 2\(\frac{2}{3}\) см длиннее стороны СК, а сторона ЕС на 1\(\frac{1}{3}\) см длиннее КЕ.

Решение:

1. Найдем длину стороны КЕ:

\( \text{КЕ} = 9\frac{1}{4} + 2\frac{2}{3} = \frac{37}{4} + \frac{8}{3} = \frac{37 \cdot 3 + 8 \cdot 4}{12} = \frac{111 + 32}{12} = \frac{143}{12} \text{ см} \)

2. Найдем длину стороны ЕС:

\( \text{ЕС} = \frac{143}{12} + 1\frac{1}{3} = \frac{143}{12} + \frac{4}{3} = \frac{143 + 4 \cdot 4}{12} = \frac{143 + 16}{12} = \frac{159}{12} \text{ см} \)

3. Найдем периметр треугольника СКЕ:

\( P = \text{СК} + \text{КЕ} + \text{ЕС} = 9\frac{1}{4} + \frac{143}{12} + \frac{159}{12} = \frac{37}{4} + \frac{143}{12} + \frac{159}{12} = \frac{37 \cdot 3 + 143 + 159}{12} = \frac{111 + 143 + 159}{12} = \frac{413}{12} \text{ см} \)

\( \frac{413}{12} = 34\frac{5}{12} \text{ см} \)

Ответ: \( 34\frac{5}{12} \) см