Найдите ординату точки пересечения графиков функций y = 25 - x² и y = (5 – x)². Если точек пересечения больше одной, то в ответе укажите ординату точки с меньшей абсциссой.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для нахождения ординаты точки пересечения графиков функций y = 25 - x² и y = (5 - x)², приравняем уравнения:

$$25 - x^2 = (5 - x)^2$$

Раскроем скобки:

$$25 - x^2 = 25 - 10x + x^2$$

Перенесем все члены в одну сторону:

$$2x^2 - 10x = 0$$

Вынесем общий множитель:

$$2x(x - 5) = 0$$

Найдем корни уравнения:

Первый корень: $$x_1 = 0$$

Второй корень: $$x_2 = 5$$

Теперь найдем ординаты для каждой абсциссы:

Для x_1 = 0:

$$y_1 = 25 - (0)^2 = 25$$

Для x_2 = 5:

$$y_2 = 25 - (5)^2 = 0$$

Таким образом, точки пересечения (0, 25) и (5, 0). Поскольку требуется ордината точки с меньшей абсциссой, то это точка (0, 25), и ордината равна 25.

Ответ: 25