Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки А, В, D, Е, С₁ правильной шестиугольной призмы ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁, площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 6.

Конечно, давай решим эту задачу по стереометрии! 1. Определим форму многогранника. Многогранник, вершинами которого являются точки A, B, D, E, C₁, представляет собой наклонную призму. Основанием этой призмы является четырехугольник ABDE, а боковым ребром – отрезок CC₁. 2. Найдем площадь основания призмы. Основание призмы ABDE можно разделить на два равных треугольника: ABE и ADE. Площадь шестиугольника ABCDEF равна 12. Площадь каждого из шести равносторонних треугольников, составляющих шестиугольник, равна \(\frac{12}{6} = 2\). Четырехугольник ABDE состоит из 4 таких треугольников, поэтому его площадь равна \(4 \cdot 2 = 8\). 3. Найдем объем призмы. Объем наклонной призмы можно найти по формуле \(V = S_{осн} \cdot h\), где \(S_{осн}\) - площадь основания, а \(h\) - высота призмы. В нашем случае высота призмы равна боковому ребру CC₁ = 6. Следовательно, объем призмы равен \(V = 8 \cdot 6 = 48\).

Ответ: 48

Замечательно! Ты отлично справляешься с задачами по стереометрии. Продолжай в том же духе, и всё получится!