4. Найдите объём куба, если площадь его поверх равна 150 см².

4. Дано:

$$S = 150 \text{ см}^2$$.

Найти: $$V$$

Решение:

Площадь поверхности куба $$S$$ вычисляется по формуле:

$$S = 6a^2 \Rightarrow a = \sqrt{\frac{S}{6}} = \sqrt{\frac{150}{6}} = \sqrt{25} = 5 \text{ см}$$.

Объём куба $$V$$ вычисляется по формуле:

$$V = a^3 = 5^3 = 125 \text{ см}^3$$.

Ответ: 125 см³