5. Найдите область определения функции f(x) = √x + 3 + \frac{7}{x² - 36}

Область определения функции - это множество всех допустимых значений x, при которых функция имеет смысл.

В данном случае, у нас есть корень и дробь.

1) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: x + 3 ≥ 0 => x ≥ -3.

2) Знаменатель не должен быть равен нулю: x² - 36 ≠ 0 => x² ≠ 36 => x ≠ ±6.

Учитывая оба условия, получаем:

x ≥ -3 и x ≠ 6.

То есть, x ∈ [-3; 6) ∪ (6; +∞).

Ответ: x ∈ [-3; 6) ∪ (6; +∞)