114. Найдите нули функции (если они существуют): a) y = 12x² – 3; б) y = 6x² + 4; в) y = -x² - 4.

Чтобы найти нули функции, нужно решить уравнение y = 0 для каждого случая.

а) y = 12x² – 3 = 0

$$12x^2 = 3$$

$$x^2 = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$$

$$x = \pm \sqrt{\frac{1}{4}} = \pm \frac{1}{2}$$

Нули функции: $$x_1 = \frac{1}{2}$$, $$x_2 = -\frac{1}{2}$$

б) y = 6x² + 4 = 0

$$6x^2 = -4$$

$$x^2 = -\frac{4}{6} = -\frac{2}{3}$$

Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то корней нет.

в) y = -x² - 4 = 0

$$-x^2 = 4$$

$$x^2 = -4$$

Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то корней нет.