Решение:

Для нахождения НОК (наименьшего общего кратного) и НОД (наибольшего общего делителя) чисел 120 и 36, выполним следующие шаги:

Шаг 1: Разложение чисел на простые множители

Разложим числа 120 и 36 на простые множители:

• 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 2³ * 3 * 5
• 36 = 2 * 2 * 3 * 3 = 2² * 3²

Шаг 2: Нахождение НОД

НОД - это произведение общих простых множителей в наименьших степенях:

НОД(120, 36) = 2² * 3 = 4 * 3 = 12

Шаг 3: Нахождение НОК

НОК - это произведение всех простых множителей в наивысших степенях:

НОК(120, 36) = 2³ * 3² * 5 = 8 * 9 * 5 = 360

Ответ:

• НОД(120, 36) = 12
• НОК(120, 36) = 360