Найдите неизвестный угол в задании 4, если ∠FBE=2∠DBC.

Угол ABF и угол FBC - смежные, в сумме составляют 180°. Следовательно, угол FBC = 180° - 100° = 80°.

Угол FBC = угол FBE + угол EBD + угол DBC.

Пусть угол DBC = x, тогда угол FBE = 2x.

Угол EBD + угол DBC + угол FBE = 80°.

Если EBD - прямой, то есть 90 градусов, то задача не имеет решений, так как сумма FBE+DBC будет отрицательной.

Предположим, что угол EBD= углу DBC, то есть, угол EBD = x.

x + x + 2x = 80°

4x = 80°

x = 20°

Следовательно, угол DBC = 20°.

Угол PBN и угол ABF - вертикальные, а значит они равны.

Ответ: 100°