8 Найдите неизвестный член пропорции: в) у : 2 3 = 8:21: 6 3

в) $$y : \frac{2}{3} = 8\frac{1}{6} : 2\frac{1}{3};$$

$$8\frac{1}{6} = \frac{49}{6};$$

$$2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}.$$

Пропорция имеет вид: $$y : \frac{2}{3} = \frac{49}{6} : \frac{7}{3}.$$

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

$$y \cdot \frac{7}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{49}{6}$$

$$\frac{7}{3}y = \frac{98}{18}$$

$$\frac{7}{3}y = \frac{49}{9}$$

$$y = \frac{49}{9} : \frac{7}{3}$$

$$y = \frac{49}{9} \cdot \frac{3}{7}$$

$$y = \frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 1}$$

$$y = \frac{7}{3}$$

$$y = 2\frac{1}{3}$$

Ответ: $$y = 2\frac{1}{3}$$