Найдите неизвестный член пропорции: 2 : x = 1,5 : 6,75.

Решение:

Основное свойство пропорции гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов. В данной пропорции \( 2 \) и \( 6,75 \) — крайние члены, а \( x \) и \( 1,5 \) — средние.

Запишем уравнение:

\[ 2 \cdot 6,75 = x \cdot 1,5 \]

1. Вычислим произведение крайних членов: \( 2 \cdot 6,75 = 13,5 \).
2. Получим уравнение: \( 13,5 = 1,5x \).
3. Найдем \( x \), разделив \( 13,5 \) на \( 1,5 \): \( x = \frac{13,5}{1,5} = \frac{135}{15} = 9 \).

Ответ: \( x = 9 \).