6. Найдите наименьшее значение выражения a²-5a+3. При каком значении переменной оно достигается?

Решение: Чтобы найти наименьшее значение квадратного выражения, нужно привести его к виду полного квадрата: $$a^2 - 5a + 3 = a^2 - 2 * a * (5/2) + (5/2)^2 - (5/2)^2 + 3 = (a - 2.5)^2 - 6.25 + 3 = (a - 2.5)^2 - 3.25$$ Наименьшее значение выражения достигается, когда $$(a - 2.5)^2 = 0$$, то есть при $$a = 2.5$$. Наименьшее значение выражения равно -3.25.