23. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 78 и 195; б) 35 и 18; в) 36, 54 и 72.

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел, нужно разложить каждое число на простые множители, а затем выбрать общие множители с наименьшим показателем и перемножить их.

а) 78 и 195

• 78 = 2 × 3 × 13
• 195 = 3 × 5 × 13
• НОД(78, 195) = 3 × 13 = 39

б) 35 и 18

• 35 = 5 × 7
• 18 = 2 × 3 × 3
• НОД(35, 18) = 1 (так как нет общих простых множителей)

в) 36, 54 и 72

• 36 = 2 × 2 × 3 × 3
• 54 = 2 × 3 × 3 × 3
• 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3
• НОД(36, 54, 72) = 2 × 3 × 3 = 18

Ответ:

• a) 39
• б) 1
• в) 18