Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 425 и 625; б) 36, 72 и 198.

а) Разложим числа 425 и 625 на простые множители:

$$425 = 5 \cdot 5 \cdot 17$$

$$625 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$$

Общие простые множители: 5 и 5.

Наибольший общий делитель: $$5 \cdot 5 = 25$$.

Ответ: 25

б) Разложим числа 36, 72 и 198 на простые множители:

$$36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$$

$$72 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$$

$$198 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11$$

Общие простые множители: 2, 3 и 3.

Наибольший общий делитель: $$2 \cdot 3 \cdot 3 = 18$$.

Ответ: 18