Марина Николаевна, член родительского комитета, закупила для новогодних подарков 84 мандарина, 56 апельсинов, 112 шоколадных конфет, и передала все это для упаковки Светлане Алексеевне, сын которой совсем недавно учится в этом классе и не помнит точно, сколько в нем человек, но знает, что больше 25. Сможет ли Светлана Алексеевна определить, на сколько человек ей распаковывать подарки?

Для того чтобы узнать, на какое количество человек нужно разделить подарки, Светлане Алексеевне нужно найти наибольший общий делитель чисел 84, 56 и 112.

Разложим числа на простые множители:

$$84 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7$$

$$56 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7$$

$$112 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7$$

Общие простые множители: 2, 2 и 7.

НОД (84, 56, 112) = $$2 \cdot 2 \cdot 7 = 28$$.

Так как в классе больше 25 человек, то количество учеников 28.

Ответ: Светлана Алексеевна сможет определить, что ей нужно распаковывать подарки на 28 человек.