178. Найдите корни уравнения: a) 5x² + 3x = 0; б) x² - 11x = 0; в) 6x² - 3,6x = 0; г) 0,3x² - 3x = 0; д) 5x² - 0,8x = 0; e) 7x² - 0,28x = 0.

Найдем корни уравнений:

1. a) $$5x^2 + 3x = 0$$
   Вынесем общий множитель x за скобки:
   $$x(5x + 3) = 0$$
   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   $$x = 0$$ или $$5x + 3 = 0$$
   $$x = 0$$ или $$5x = -3$$
   $$x = 0$$ или $$x = -\frac{3}{5} = -0.6$$
   Ответ: x = 0; x = -0.6
2. б) $$x^2 - 11x = 0$$
   Вынесем общий множитель x за скобки:
   $$x(x - 11) = 0$$
   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   $$x = 0$$ или $$x - 11 = 0$$
   $$x = 0$$ или $$x = 11$$
   Ответ: x = 0; x = 11
3. в) $$6x^2 - 3.6x = 0$$
   Вынесем общий множитель 6x за скобки:
   $$6x(x - 0.6) = 0$$
   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   $$6x = 0$$ или $$x - 0.6 = 0$$
   $$x = 0$$ или $$x = 0.6$$
   Ответ: x = 0; x = 0.6
4. г) $$0.3x^2 - 3x = 0$$
   Вынесем общий множитель 0.3x за скобки:
   $$0.3x(x - 10) = 0$$
   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   $$0.3x = 0$$ или $$x - 10 = 0$$
   $$x = 0$$ или $$x = 10$$
   Ответ: x = 0; x = 10
5. д) $$5x^2 - 0.8x = 0$$
   Вынесем общий множитель x за скобки:
   $$x(5x - 0.8) = 0$$
   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   $$x = 0$$ или $$5x - 0.8 = 0$$
   $$x = 0$$ или $$5x = 0.8$$
   $$x = 0$$ или $$x = \frac{0.8}{5} = \frac{8}{50} = \frac{4}{25} = 0.16$$
   Ответ: x = 0; x = 0.16
6. e) $$7x^2 - 0.28x = 0$$
   Вынесем общий множитель x за скобки:
   $$x(7x - 0.28) = 0$$
   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   $$x = 0$$ или $$7x - 0.28 = 0$$
   $$x = 0$$ или $$7x = 0.28$$
   $$x = 0$$ или $$x = \frac{0.28}{7} = 0.04$$
   Ответ: x = 0; x = 0.04