7. Найдите корни уравнения 6х²-11x-2=0. A) -\frac{1}{6}; 2; Б) \frac{1}{6}; -2; B) -3; 1; Г) \frac{1}{3}; -1.

Ответ:

Давай найдем корни квадратного уравнения \( 6x^2 - 11x - 2 = 0 \).

Используем формулу дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac \)

В нашем случае: \( a = 6, b = -11, c = -2 \)

Тогда:

\[ D = (-11)^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-2) = 121 + 48 = 169 \]

Теперь найдем корни уравнения:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 + \sqrt{169}}{2 \cdot 6} = \frac{11 + 13}{12} = \frac{24}{12} = 2 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 - \sqrt{169}}{2 \cdot 6} = \frac{11 - 13}{12} = \frac{-2}{12} = -\frac{1}{6} \]

Ответ: A) -\frac{1}{6}; 2

Замечательно! Ты отлично справился с решением квадратного уравнения!