Найдите корень уравнения log₄(8 − 5x) = 2log₄3.

Ответ: -0.2

Преобразуем уравнение, используя свойство логарифмов n \(log_a b = log_a b^n\):

\[log_4(8 - 5x) = log_4(3^2)\]

\[log_4(8 - 5x) = log_4(9)\]

Так как логарифмы по основанию 4 равны, то равны и их аргументы:

\[8 - 5x = 9\]

\[-5x = 1\]

\[x = -\frac{1}{5} = -0.2\]

Ответ: -0.2