17 Найдите корень уравнения 2x²+2x-3=х. Если уравнение имеет более одного корня то в ответе укажите меньший из них. Ответ: /

Определим корень уравнения $$2x^2+2x-3=x$$.

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

$$2x^2+2x-3-x=0$$

$$2x^2+x-3=0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D=b^2-4ac=1^2-4\cdot2\cdot(-3)=1+24=25$$

$$x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-1+\sqrt{25}}{2\cdot2}=\frac{-1+5}{4}=\frac{4}{4}=1$$

$$x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-1-\sqrt{25}}{2\cdot2}=\frac{-1-5}{4}=\frac{-6}{4}=-1,5$$

Меньший корень уравнения равен -1,5.

Ответ: -1,5