Найдите корень уравнения: г) n : 10 = 1 3/7 : 5 5/7

Решение:

1. Перепишем смешанные числа в виде неправильных дробей: \( 1 \frac{3}{7} = \frac{10}{7} \) и \( 5 \frac{5}{7} = \frac{40}{7} \).
2. Пропорция примет вид: \( n : 10 = \frac{10}{7} : \frac{40}{7} \)
3. Перепишем в виде дробей: \( \frac{n}{10} = \frac{\frac{10}{7}}{\frac{40}{7}} \)
4. Упростим правую часть: \( \frac{\frac{10}{7}}{\frac{40}{7}} = \frac{10}{7} \cdot \frac{7}{40} = \frac{10}{40} = \frac{1}{4} \)
5. Теперь уравнение: \( \frac{n}{10} = \frac{1}{4} \)
6. Выразим \(n\): \( n = 10 \cdot \frac{1}{4} \)
7. Вычислим: \( n = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} = 2,5 \)

Ответ: \(n = 2,5\).