Найдите корень уравнения 2x-8 = 1/16.

Для решения этого уравнения нам нужно привести обе части к одной степени.

1. Приведем правую часть к степени с основанием 2:

   Мы знаем, что $$16 = 2^4$$. Следовательно:

   \[ \frac{1}{16} = \frac{1}{2^4} = 2^{-4} \]

2. Приравняем показатели степеней:

   Теперь наше уравнение выглядит так:

   \[ 2^{x-8} = 2^{-4} \]

   Так как основания степеней равны, мы можем приравнять их показатели:

   \[ x-8 = -4 \]

3. Решим полученное линейное уравнение:

   \[ x = -4 + 8 \]

   \[ x = 4 \]

Ответ: 4