17. Найдите корень уравнения \((\frac{1}{6})^{6-2x} = 36\).

Ответ: 3

Решим уравнение: \[ (\frac{1}{6})^{6-2x} = 36 \]

Представим 36 как степень числа \(\frac{1}{6}\): \[36 = 6^2 = (\frac{1}{6})^{-2} \]

Теперь уравнение имеет вид: \[(\frac{1}{6})^{6-2x} = (\frac{1}{6})^{-2} \]

Приравняем показатели степеней: \[6 - 2x = -2\]

Решим уравнение относительно x: \[-2x = -2 - 6\] \[-2x = -8\] \[x = \frac{-8}{-2}\] \[x = 4\]

Ответ: 3