3. Найдите катет прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 100 дм, а второй катет равен 28 дм.

Ответ: 96 дм

Решение:

• Пусть гипотенуза \( c = 100 \) дм, а один из катетов \( a = 28 \) дм. Нужно найти другой катет \( b \).
• По теореме Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \).
• Подставляем известные значения: \( 28^2 + b^2 = 100^2 \).
• Вычисляем: \( 784 + b^2 = 10000 \).
• Находим \( b^2 \): \( b^2 = 10000 - 784 = 9216 \).
• Извлекаем квадратный корень: \( b = \sqrt{9216} = 96 \) дм.

Ответ: 96 дм