Найдите изображённые на рисунке 41 углы: a) 1, 3, 4, если ∠2=117°; б) 1, 2, 4, если ∠3 = 43°27′.

На рисунке 46, а не 41. Углы 1 и 2 смежные, и углы 3 и 4 тоже смежные. Сумма смежных углов равна 180°.

a) Дано: ∠2 = 117°. Найдем углы 1, 3, 4.

∠1 = 180° - ∠2 = 180° - 117° = 63°

∠3 = ∠2 = 117° (т.к. вертикальные)

∠4 = ∠1 = 63° (т.к. вертикальные)

Ответ: ∠1 = 63°, ∠3 = 117°, ∠4 = 63°

б) Дано: ∠3 = 43°27′. Найдем углы 1, 2, 4.

∠2 = ∠3 = 43°27′ (т.к. вертикальные)

∠1 = 180° - ∠2 = 180° - 43°27′ = 136°33′

∠4 = ∠1 = 136°33′ (т.к. вертикальные)

Ответ: ∠1 = 136°33′, ∠2 = 43°27′, ∠4 = 136°33′