5. Найдите градусную меру ∠ACB, если известно, что ВС является диаметром окружности, градусная мера центрального ДАОС равна 96°.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем свойство вписанного угла, опирающегося на диаметр, и теорему о сумме углов треугольника.

Решение:

Угол AOC равен 96°.
Угол BOC — развернутый, так как BC — диаметр, следовательно, он равен 180°.
Угол AOB = ∠BOC - ∠AOC = 180° - 96° = 84°.
Так как BC — диаметр, то угол BAC равен 90° (вписанный угол, опирающийся на диаметр).
В треугольнике ABC угол BAC = 90°, угол AOB = 84°.
Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит ∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC.
∠ABC = ∠AOB / 2 = 84° / 2 = 42°.
∠ACB = 180° - 90° - 42° = 48°.

Ответ: 48°