7. Найдите два числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 6 больше их суммы, а удвоенная разность этих чисел на 9 больше их суммы.

Пусть x и y - искомые числа, причем x > y. Тогда разность этих чисел равна x - y, а их сумма равна x + y.

Составим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 3(x-y) = x+y + 6 \\ 2(x-y) = x+y + 9 \end{cases} $$

Раскроем скобки в первом уравнении:

$$3x - 3y = x + y + 6$$ $$3x - x - 3y - y = 6$$ $$2x - 4y = 6$$

Разделим обе части уравнения на 2:

$$x - 2y = 3$$

Выразим x:

$$x = 3 + 2y$$

Раскроем скобки во втором уравнении:

$$2x - 2y = x + y + 9$$ $$2x - x - 2y - y = 9$$ $$x - 3y = 9$$

Подставим выражение для x из первого уравнения:

$$3 + 2y - 3y = 9$$ $$-y = 9 - 3$$ $$-y = 6$$ $$y = -6$$

Подставим найденное значение y в выражение x = 3 + 2y:

$$x = 3 + 2 \cdot (-6)$$ $$x = 3 - 12$$ $$x = -9$$

Итак, искомые числа -9 и -6.

Ответ: -9 и -6