Найдите длину высоты равностороннего треугольника, если его сторона равна $$\frac{8\sqrt{3}}{3}$$.

Краткое пояснение:

Для нахождения высоты равностороннего треугольника можно использовать формулу $$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$, где $$a$$ — длина стороны треугольника.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем известную длину стороны.
• Длина стороны $$a = \frac{8\sqrt{3}}{3}$$.
2. Шаг 2: Подставим значение стороны в формулу для высоты.
• $$h = \frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{\left(\frac{8\sqrt{3}}{3}\right) \times \sqrt{3}}{2}$$.
3. Шаг 3: Упростим выражение.
• Сначала умножим дробь на \(\sqrt{3}\) в числителе:
• $$\left(\frac{8\sqrt{3}}{3}\right) \times \sqrt{3} = \frac{8\sqrt{3} \times \sqrt{3}}{3} = \frac{8 \times 3}{3} = 8$$.
• Теперь разделим полученный результат на 2:
• $$h = \frac{8}{2} = 4$$.

Ответ: 4