Найдите диагонали ромба, если одна из них в 2 раза больше другой, а площадь ромба равна 49 см².

Пусть одна диагональ ромба равна $$d$$, тогда другая равна $$2d$$. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: $$S = \frac{1}{2}d(2d) = d^2$$. Так как площадь ромба равна 49 см², то $$d^2 = 49$$, следовательно, $$d = 7$$ см. Тогда другая диагональ равна $$2d = 2 \cdot 7 = 14$$ см. Ответ: Диагонали ромба равны 7 см и 14 см.